Les trajectoires des planètes du système solaire
La relativité générale est incompatible avec la mécanique quantique qui étudie les phénomènes physiques à l'échelle de l'infiniment petit. En effet, la quantification (pour passer d'une théorie classique à une théorie quantique) s'opère dans un espace-temps fixe, ce qui n'est pas le cas pour la gravitation. Ainsi, la relativité générale n'est pas une théorie définitive et de nombreux physiciens tentent de créer une théorie quantique de la gravitation. On distingue pour le moment plusieurs théories visant à concilier l'approche relativiste et l'approche quantique.
La théorie des cordes
Cette théorie, tout d'abord proposée par Gabriele Veneziano, propose une structure mathématique qui remplace les particules considérées comme des points par des cordes. L'oscillation des cordes à des fréquences différentes dans l'espace-temps serait à l'origine des particules que nous connaissons. Cette théorie induit cependant un espace-temps à dix dimensions dont six seraient recroquevillées sur elles-mêmes et par conséquent invisibles. Elle permet de prédire la présence du graviton, une particule transmettant la gravitation dans le monde quantique au même titre que le photon matérialise la force électromagnétique. Cette théorie encore spéculative est à ce jour parmi les plus abouties pour réunir la relativité générale et la physique quantique.
Ainsi, la théorie des cordes matérialise les particules par des cordes oscillant dans l'espace-temps.
La gravitation quantique à boucles
Pour les partisans de cette théorie, l'incompatibilité mathématique entre la relativité générale et la mécanique quantique provient du fait que l'on considère l'espace-temps comme fixe et animé de petites fluctuations. Ainsi, cette théorie propose une quantification de l'espace-temps lui-même. Cette dernière permet aux physiciens de tirer des conclusions précises. Ainsi, selon la théorie, à l'échelle microscopique, l'espace serait constitué de volumes insécables de mètres cubes. Cette formulation de l'espace en quantas induit un incrément minimum de temps qui avoisine le temps de Planck. Cette théorie est aussi en attente d'une confirmation ou d'une réfutation.
