La relativité générale

Cette théorie développée par Albert Einstein en 1915 s'attaque à la loi de l'attraction universelle formulée par Isaac Newton. En effet, le physicien allemand a déjà établi que rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière. Or, la théorie newtonienne stipule que la force d'attraction s'exerce de façon instantanée entre deux corps. Einstein se base sur le principe d'équivalence. Par une expérience de pensée, il détermine qu'un astronaute dans une cabine ne pourrait pas distinguer une situation où la cabine est en accélération, d'une situation où il ressent les effets de la gravité. En effet, dans un mileu à proximité d'aucun corps célestes, la cabine en accélération plaquerait l'astronaute sur le sol de la même façon que le ferait un champ gravitationnel. Il imagine aussi que, dans le champ d'attraction terrestre avec la cabine accrochée à un câble, l'astronaute serait bien attiré par la Terre et que lorsque le câble lâcherait la cabine, l'astronaute se trouverait en situation d'apesanteur. Ainsi, l'accélération annule les effets de la gravitation. Cela explique que deux objets de masses différentes tombent à la même vitesse.

Principe d'équivalence (par Pbroks13,CC BY-SA 3.0)

Ce principe d'équivalence permet à Einstein de déterminer que la trajectoire d'un rayon lumineux peut se courber au voisinage d'une masse. En effet, on peut imaginer une cabine transparente voyageant à une vitesse très élevée et en accélération constante. Lorsqu'un rayon lumineux traversera la cabine, un observateur extérieur verra ce dernier parcourir une trajectoire rectiligne. Puisque la cabine est en mouvement très rapide, la lumière semblera parcourir un chemin courbe depuis le haut de la cabine jusqu'au bas du côté opposé. Ainsi, les longueurs se seront -comme prévu par la relativité restreinte- contractées. Cependant, on sait que la lumière emprunte des géodésiques, c'est à dire le chemin le plus court entre deux points de l'espace. Einstein en déduit que la géométrie du vaisseau a été déformée, courbée par l'accélération. Le principe d'équivalence permet de conclure que la gravitaion infléchit le trajet de la lumière dont la trajectoire est révélatrice de la géométrie de l'espace-temps. Un champ gravitationnel courbe donc l'espace-temps. Einstein en conclut que la gravitation est la manifestation de la courbure de l'espace temps. Ainsi, pour une représentation en deux dimensions de l'espace-temps, les planètes roulent sur une surface élastique déformée par le Soleil qui empêche ainsi les planètes de sortir de leur orbite.

Expérience de l'ascenseur depuis l'observateur immobile. Les différents rectangles matérialisent la position de la cabine par rapport au rayon lumineux.

Expérience de l'ascenseur depuis l'observateur dans la cabine. Le trajet de la lumière est courbe.

Cependant, l'espace-temps est en fait déformé sur ses 4 dimensions (3 d'espace et une de temps). Ainsi, une masse déforme le temps.

Le Soleil déforme l'espace-temps (ici représenté en deux dimensions). Les planètes "glissent" en quelque sorte le long de la "pente" créée par la masse de l'astre. Les géodésiques sont courbées. (par la Nasa donc non soumis aux copyrights)

Champ gravitationnel autour du Soleil (par Luis María Benítez, CC BY-SA 3.0)

La Terre, comme tout objet céleste, déforme l'espace-temps. (par Johnstone, CC BY-SA 3.0)

La théorie d'Einstein fut prouvée par des observations à maintes remprises. Par exemple, l'équation d'Einstein permet de décrire la précession supplémentaire du périhélie de Mercure de 43 secondes d'arc par siècle ou de prédire l'effet de lentille graviationnelle.